Kapitel 2 – Gasteori & trycklära

För att blanda gas korrekt och säkert måste du förstå hur gaser beter sig under tryck. Tre grundläggande lagar styr allt vi gör vid fyllningsstationen. Kapitlet avslutas med de beräkningar du faktiskt använder i praktiken: MOD och EAD.

2.1 Daltons lag – partialtryck

Daltons lag säger att det totala trycket i en gasblandning är summan av varje enskild gas partialtryck. Varje gas uppför sig som om den ensam uppfyllde hela volymen, oberoende av de andra gaserna.

P_tot = ppO₂ + ppN₂ + ppX… | ppO₂ = FO₂ × P_abs

Exempel – EAN32 på 30 m djup

FO₂: Syrgasfraktion – andelen syre i blandningen som decimaltal (EAN32 = 0,32)
FN₂: Kvävefraktion – resterande andel (1 − FO₂ = 0,68)
Pabs: Absoluttryck i bar – beräknas som: djup (m) ÷ 10 + 1
ppO₂: Partialtryck för syre – den "kraft" syret utövar i gasblandningen (bar)
Ptot: Totalt tryck = summan av alla partialtryck, ska alltid = Pabs

Kända värden:
FO₂ = 0,32 · FN₂ = 0,68 · Pabs = 4,0 bar (30 m → 30÷10 + 1 = 4,0 bar)

ppO₂ = FO₂ × Pabs = 0,32 × 4,0 Daltons formel för syre

ppO₂ = 1,28 bar syrets partialtryck

ppN₂ = FN₂ × Pabs = 0,68 × 4,0 = 2,72 bar kvävets partialtryck

Ptot = 1,28 + 2,72 = 4,00 bar ✓ summan = Pabs (kontroll)

✅ ppO₂ = 1,28 bar Under gränsen 1,4 bar – EAN32 är säkert på 30 m

Daltons lag: partialtrycket för varje gas beräknas separat och summeras till totaltrycket.

ℹ️ Varför Daltons lag är central för blandaren Det är partialtrycket av syre – inte procentandelen – som avgör om gasen är säker att dyka med. Du måste kunna räkna ut ppO₂ för att veta om ett djup är säkert, och för att ange rätt MOD på etiketten.

Daltons lag tillämpat: hur mycket rent syre behöver tillsättas?

Daltons lag används inte bara för att kontrollera ppO₂ vid dykning – den förklarar också hur gasblandning fungerar rent matematiskt. Vid partial pressure blending (PPB), en sekventiell fyllningsmetod, fyller man först rent syre och toppar sedan med luft. (Inline blending använder en annan, flödesbaserad beräkning – se kapitel 3.)

O₂_mål = FO₂_mål × P_slut · O₂_fyll = ( FO₂_mål − 0,21 ) ÷ 0,79 × P_slut

Exempel – hur mycket rent O₂ behövs för EAN32 till 200 bar?

FO₂mål: Önskad syrehalt i slutblandningen (EAN32 = 0,32)
Pslut: Sluttryck i cylindern (200 bar)
O₂mål: Totalt syrepartialtryck som måste finnas i cylindern (bar)
O₂fyll: Rent syre som fylls FÖRST, innan du toppar med luft (bar)

Kända värden: FO₂mål = 0,32 · Pslut = 200 bar

O₂mål = 0,32 × 200 = 64 bar totalt syre som ska finnas

O₂fyll = ( 0,32 − 0,21 ) ÷ 0,79 × 200 sätt in värden

O₂fyll = 0,139 × 200 = 27,8 bar ≈ 28 bar rent O₂

✅ Fyll ca 28 bar rent O₂, toppa sedan med luft till 200 bar Kontroll: 28 bar rent O₂ + luftens bidrag 0,21 × (200 − 28) ≈ 36 bar = 64 bar O₂ → 64 ÷ 200 = 32 % ✓

ℹ️ Vanligt blandningsfel Det är frestande att räkna 64 − 42 = 22 bar. Det blir fel: de rena syrebar du fyller tar plats som annars hade fyllts med luft, så luftens syrebidrag minskar. Fyller du bara 22 bar O₂ och toppar med luft till 200 bar får du i själva verket ca 29,7 % – inte 32 %. Rätt formel är O₂_fyll = (FO₂_mål − 0,21) ÷ 0,79 × P_slut.

2.2 Boyles lag – tryck och volym

Boyles lag gäller vid konstant temperatur: om volymen minskar ökar trycket proportionellt, och vice versa. Det är denna lag som förklarar varför en liten cylinder kan lagra enorma mängder gas.

P₁ × V₁ = P₂ × V₂ | V_gas = P_cyl × V_cyl

Exempel – hur mycket gas ryms i cylindern?

Pcyl: Cylindertryck – trycket som manometern visar (bar)
Vcyl: Cylindervolym – cylinderns fysiska storlek (liter), t.ex. 12 L
Vgas: Gasvolym vid normaltryck (1 bar) – hur många liter gas som faktiskt finns, även kallat "normalliter"

Kända värden:
Vcyl = 12 liter · Pcyl = 200 bar (full) / 100 bar (halvfull)

Vgas = Pcyl × Vcyl = 200 × 12 full cylinder

Vgas = 2 400 normalliter gas vid 1 bar (atmosfär)

Vgas = 100 × 12 = 1 200 normalliter halvfull (100 bar)

Full = 2 400 L · Halvfull = 1 200 L En 12 L cylinder ger 2 400 normalliter gas vid 200 bar

Boyles lag: trycket och volymen är omvänt proportionella. Samma mängd gasmolekyler oavsett hur de är packade.

ℹ️ Viktigt för blandaren Fyll alltid cylindern efter att den svalnat. En varm cylinder visar högre tryck – när den svalnar sjunker trycket och du har fyllt för lite. Fyll i lugnt tempo och kontrollera trycket efter 15–20 minuter.

2.3 Gay-Lussacs lag – tryck och temperatur

Gay-Lussacs lag gäller vid konstant volym: trycket i en stängd cylinder är direkt proportionellt mot temperaturen (i Kelvin). Det är denna lag som förklarar varför en het cylinder visar för högt tryck.

P₁ / T₁ = P₂ / T₂ · T i Kelvin (K = °C + 273)

Exempel – cylinder i varm bil

P₁ / P₂: Trycket före respektive efter temperaturförändringen (bar)
T₁ / T₂: Temperaturen före respektive efter – måste anges i Kelvin, inte Celsius
K (Kelvin): Absolut temperaturskala: K = °C + 273 (0°C = 273 K, 20°C = 293 K)

Kända värden:
P₁ = 200 bar · T₁ = 20°C = 293 K · T₂ = 40°C = 313 K
Fråga: Vilket tryck visar manometern när cylindern värms till 40°C?

T₁ = 20 + 273 = 293 K °C → Kelvin

T₂ = 40 + 273 = 313 K °C → Kelvin

P₂ = P₁ × (T₂ / T₁) = 200 × (313 / 293) Gay-Lussacs formel

P₂ = 200 × 1,068 = 213,7 bar nytt tryck vid 40°C

⚠️ +13,7 bar på manometern Cylindern är inte fylld mer – trycket stiger enbart av värmen. Fyll aldrig en het cylinder och kontrollera trycket när den svalnat.

Temperatur	Tryck (från 200 bar vid 20°C)	Kommentar
0°C	↓ 186 bar	Kall dag, tryck verkar lägre
20°C	200 bar (referens)	Normal fyllningstemperatur
30°C	↑ 207 bar	Varm sommardag
40°C	↑ 214 bar	Bil i solen – fyll aldrig direkt!
60°C	↑ 227 bar	⚠️ Farlig överhettning

2.4 Sammanfattning – de tre gaslagarna

Lag	Samband	Formel	Tillämpning för blandaren
Daltons	Partialtryck	ppO₂ = FO₂ × P_abs	Beräkna ppO₂, MOD och EAD
Boyles	Tryck ↔ Volym (vid konstant T)	P₁ × V₁ = P₂ × V₂	Räkna ut hur mycket gas som finns i cylindern
Gay-Lussacs	Tryck ↔ Temperatur (vid konstant V)	P₁/T₁ = P₂/T₂	Förstå varför varm cylinder visar högt tryck

2.5 MOD – Maximum Operating Depth

MOD är det maximala djup dykaren får nå med en given Nitrox-blandning, baserat på ppO₂-gränsen 1,4 bar. MOD måste beräknas och anges på cylinderetiketten – det är blandaren som ansvarar för detta.

MOD (m) = ( ppO₂_max / FO₂ − 1 ) × 10

Exempel 1 – MOD för EAN32

MOD: Maximum Operating Depth – det maximala djup dykaren får nå med denna blandning
ppO₂max: Maximalt tillåtet syretryck – 1,4 bar enligt PADI (absolut tak 1,6 bar)
FO₂: Syrgasfraktion i blandningen (EAN32 = 0,32)

Kända värden:
FO₂ = 0,32 · ppO₂max = 1,4 bar (PADI-gräns)

MOD = ( 1,4 / 0,32 − 1 ) × 10 Sätt in värden

MOD = ( 4,375 − 1 ) × 10 Beräkna parentesen

MOD = 3,375 × 10 = 33,75 m Avrunda NED → 33 m

✅ MOD för EAN32 = 33 m Avrunda alltid NED – aldrig uppåt!

Exempel 2 – MOD för EAN36 (föreningens max)

MOD: Maximum Operating Depth – det maximala djup dykaren får nå med denna blandning
ppO₂max: Maximalt tillåtet syretryck – 1,4 bar enligt PADI
FO₂: Syrgasfraktion i blandningen (EAN36 = 0,36)

Kända värden:
FO₂ = 0,36 · ppO₂max = 1,4 bar

MOD = ( 1,4 / 0,36 − 1 ) × 10 Sätt in värden

MOD = ( 3,889 − 1 ) × 10 Beräkna parentesen

MOD = 2,889 × 10 = 28,9 m Avrunda NED → 28 m

✅ MOD för EAN36 = 28 m Ange alltid detta MOD på cylinderetiketten

Blandning	O₂ %	MOD (ppO₂ 1,4)	MOD (ppO₂ 1,6)
Luft	21%	56 m	66 m
EAN28	28%	40 m	47 m
EAN32	32%	33 m	40 m
EAN36	36%	28 m	34 m
EAN40	40%	25 m	30 m

⚠️ Föreningen – max EAN36 Med EAN36 är MOD endast 28 meter (vid ppO₂ 1,4). Informera alltid dykaren om detta MOD när du levererar cylindern – och skriv det tydligt på etiketten.

2.6 EAD – Equivalent Air Depth

EAD är ett beräknat "luftdjup" som ger samma kvävepartialtryck som Nitrox vid det faktiska dykets djup. Eftersom Nitrox innehåller mindre kväve ger det ett lägre ppN₂ – och via EAD kan dykaren använda luftdyktabeller för ett grundare djup, vilket ger längre bottentid.

EAD (m) = [ ( FN₂ / 0,79 ) × P_abs − 1 ] × 10

Exempel – EAD för EAN32 på 30 m

EAD: Equivalent Air Depth – det luftdjup som ger samma kvävepartialtryck som Nitrox på det verkliga djupet
FN₂: Kvävefraktion i blandningen = 1 − FO₂ (EAN32: 1 − 0,32 = 0,68)
0,79: Kvävefraktion i vanlig luft (79%) – konstant jämförelsevärde i formeln
Pabs: Absoluttryck på dykets djup (bar) = djup ÷ 10 + 1

Kända värden:
FO₂ = 0,32 → FN₂ = 1 − 0,32 = 0,68 · Pabs = 4,0 bar (30 m djup)
Fråga: Vilket "luftdjup" kan dykaren använda i dyktabellen?

FN₂ = 1 − 0,32 = 0,68 kvävefraktion i EAN32

EAD = [ ( 0,68 / 0,79 ) × 4,0 − 1 ] × 10 Sätt in värden

EAD = [ 0,861 × 4,0 − 1 ] × 10 Beräkna division

EAD = [ 3,443 − 1 ] × 10 Multiplicera

EAD = 2,443 × 10 = 24,4 m Avrunda UPP → 25 m

✅ EAD = 25 m Dykaren slår upp luftdykplanet för 25 m, trots att det faktiska djupet är 30 m – längre bottentid tack vare Nitrox

EAD-konceptet: EAN32 på 30 m ger samma dekobörda som luft på 25 m – dykaren kan använda luftdykplanet för 25 m.

✅ EAD i korthet EAD beräknas av dykaren – inte blandaren. Men du ska förstå konceptet för att kunna förklara varför Nitrox ger längre bottentid och varför MOD är viktigare än EAD ur säkerhetssynpunkt.

2.7 Räkneexempel – sammansatt uppgift

Uppgift

En dykare vill dyka på 25 meters djup. Föreningen kan blanda max EAN36. Beräkna: (a) ppO₂ med EAN36 på 25 m, (b) MOD för EAN36, (c) EAD för EAN36 på 25 m.

a) ppO₂ för EAN36 på 25 m

FO₂: Syrgasfraktion (EAN36 = 0,36 = 36% syre)
Pabs: Absoluttryck på djupet: 25 m → 25÷10 + 1 = 3,5 bar
ppO₂: Partialtryck för syre – måste vara under 1,4 bar (PADI-gräns)

Kända värden: FO₂ = 0,36 · Pabs = 3,5 bar (25 m → 25÷10 + 1)

ppO₂ = FO₂ × Pabs = 0,36 × 3,5 Daltons formel

ppO₂ = 1,26 bar under gränsen 1,4 bar ✓

✅ ppO₂ = 1,26 bar – säkert på 25 m

b) MOD för EAN36

MOD: Maximum Operating Depth – det djupaste tillåtna dyket med denna blandning (meter)
ppO₂max: Maximalt tillåtet syretryck = 1,4 bar (PADI-rekommendation)
FO₂: Syrgasfraktion (EAN36 = 0,36)

Kända värden: FO₂ = 0,36 · ppO₂max = 1,4 bar

MOD = ( 1,4 / 0,36 − 1 ) × 10 MOD-formeln

MOD = ( 3,889 − 1 ) × 10 = 28,9 m Avrunda NED → 28 m

✅ MOD = 28 m Planerat djup 25 m är inom MOD – OK

c) EAD för EAN36 på 25 m

EAD: Equivalent Air Depth – det luftdjup dykaren slår upp i dyktabellen
FN₂: Kvävefraktion = 1 − FO₂ = 1 − 0,36 = 0,64
0,79: Kvävefraktion i luft (konstant)
Pabs: Absoluttryck på 25 m = 25÷10 + 1 = 3,5 bar

Kända värden: FO₂ = 0,36 → FN₂ = 0,64 · Pabs = 3,5 bar

EAD = [ ( 0,64 / 0,79 ) × 3,5 − 1 ] × 10 EAD-formeln

EAD = [ 0,810 × 3,5 − 1 ] × 10 Beräkna division

EAD = [ 2,835 − 1 ] × 10 = 18,4 m Avrunda UPP → 19 m

✅ EAD = 19 m Dykaren slår upp luftdykplanet för 19 m – trots att faktiskt djup är 25 m

📷 Foto: MOD-tabell på fyllningsstationen Laminerat MOD-kort eller whiteboard med vanliga blandningar och deras MOD bilder/mod-tabell.jpg

En tydlig MOD-referenstabell vid fyllningsstationen underlättar och m