Mera räkning
Här går vi igenom all matematik bakom Nitrox-blandning på ett pedagogiskt sätt – som en mattebok. Varje formel introduceras med en förklaring, en variabeltabell, en steg-för-steg-metod och kommenterade räkneexempel. Sedan testar du dig själv med uppgifter av varierad svårighetsgrad.
📖 Hur du läser formlerna
Bokstäver representerar tal. FO₂ = 0,32 betyder 32 % syre skrivet som decimaltal. Trycket mäts alltid i bar (absoluttryck) – på 30 m djup är trycket 4,0 bar (inte 3,0). Använd räknare och avrunda alltid MOD nedåt – aldrig uppåt.
1 · Partialtryck (Daltons lag)
Varje gas i en blandning bidrar med ett eget tryck – ett partialtryck – som är proportionellt mot gasens andel i blandningen. Det är partialtrycket av syre (ppO₂) som avgör om en dyk är säker, inte syreprocenten i sig.
| Symbol | Namn | Enhet / förklaring |
|---|---|---|
| ppO₂ | Partialtryck syre | bar – det tryck syret utövar |
| FO₂ | Syrefraktion | decimaltal, t.ex. 0,32 för EAN32 |
| Pabs | Absoluttryck | bar – totaltrycket på djupet |
| djup | Dykdjup | meter under ytan |
ppO₂ = FO₂ × Pabs | Pabs = djup (m) / 10 + 1
Steg-för-steg
- Beräkna absoluttrycket: Pabs = djup / 10 + 1 (+ 1 för atmosfärstrycket vid ytan)
- Multiplicera med syrefraktionen: ppO₂ = FO₂ × Pabs
- Jämför med gränsen: ppO₂ ≤ 1,4 bar (aktiv dykning) eller ≤ 1,6 bar (vila/deco)
Exempel A – EAN32 på 30 m (grundläggande)
- FO₂
- = 0,32 (EAN32 = 32 % syre)
- djup
- = 30 m
Steg 1 – AbsoluttryckPabs = 30/10 + 1 = 4,0 bar
Steg 2 – ppO₂ppO₂ = 0,32 × 4,0 = 1,28 bar
ppN₂ (kontroll)ppN₂ = 0,68 × 4,0 = 2,72 bar → summa = 4,00 ✓
ppO₂ = 1,28 bar1,28 < 1,4 bar → Säkert för aktiv dykning
Exempel B – Vilket djup ger ppO₂ = 1,4 bar för EAN36? (bakvägsräkning)
- FO₂
- = 0,36
- ppO₂
- = 1,4 bar (max)
Lös ut PabsPabs = ppO₂ / FO₂ = 1,4 / 0,36 = 3,889 bar
Räkna om till djupdjup = (Pabs – 1) × 10 = 2,889 × 10 = 28,89 m
Avrunda nedåtMOD = 28 m (aldrig uppåt!)
MOD = 28 mDet är exakt definitionen av MOD – mer om det i avsnitt 2
💡 Tips
Dubbelkolla alltid med Daltons lag: ppO₂ + ppN₂ ska vara lika med Pabs. Om summan stämmer har du räknat rätt.⚠️ Vanligt fel
Blanda inte ihop relativa och absoluta tryck. På 30 m är trycket 4,0 bar absolut – inte 3,0. Glöm aldrig +1 för atmosfärstrycket.🎯 Räkneuppgifter – Partialtryck
1
Du dyker med EAN32 till 20 m. Vilket ppO₂ andas du?
⭐ Lätt
2
EAN32, djup 45 m. Är dyk:et säkert (ppO₂ ≤ 1,4 bar)? Vad är ppO₂?
⭐⭐ Medel
3
EAN36 på 15 m. Vilket är ppN₂ (kvävekomponentens partialtryck)?
⭐⭐⭐ Svår
2 · MOD – Maximum Operating Depth
MOD är det maximala djup där ppO₂ fortfarande är säker för en given gasblandning. Det härleds direkt ur partialtrycksformeln – vi löser ut djupet när ppO₂ = ppO₂max.
| Symbol | Namn | Värde / förklaring |
|---|---|---|
| ppO₂max | Max tillåtet ppO₂ | 1,4 bar (aktiv dykning) · 1,6 bar (vila/deco) |
| FO₂ | Syrefraktion | decimaltal för din gasblandning |
| Pabs_max | Max absoluttryck | bar – beräknas i steg 1 |
| MOD | Maximum Operating Depth | meter – avrunda alltid nedåt |
Pabs_max = ppO₂max / FO₂ | MOD (m) = (Pabs_max − 1) × 10
Steg-för-steg
- Välj ppO₂max: 1,4 bar för aktiv dykning (standard)
- Beräkna max absoluttryck: Pabs_max = 1,4 / FO₂
- Räkna om till djup: MOD = (Pabs_max − 1) × 10
- Avrunda nedåt till närmaste heltal – aldrig uppåt
Exempel A – MOD för EAN32
- FO₂
- = 0,32
- ppO₂max
- = 1,4 bar
Steg 1Pabs_max = 1,4 / 0,32 = 4,375 bar
Steg 2MOD = (4,375 − 1) × 10 = 3,375 × 10 = 33,75 m
Steg 3 – avrunda33,75 → 33 m (nedåt)
MOD = 33 mAldrig 34 m – avrundning uppåt innebär att ppO₂max överskrids
Exempel B – MOD för EAN36
- FO₂
- = 0,36
- ppO₂max
- = 1,4 bar
Steg 1Pabs_max = 1,4 / 0,36 = 3,889 bar
Steg 2MOD = (3,889 − 1) × 10 = 28,89 m
Steg 3→ 28 m
MOD = 28 mHögre FO₂ = grundare MOD. EAN36 är grundare än EAN32.
💡 Tumregel
Högre syreprocent → grundare MOD. Dubbla syreprocenten ger ungefär hälften så djup MOD.⚠️ Vanligt fel
Avrunda aldrig MOD uppåt. 33,75 m → 33 m, inte 34 m. Det verkar försiktigt att avrunda uppåt, men det innebär att du faktiskt överstiger ppO₂max på det djupet.🎯 Räkneuppgifter – MOD
4
Vad är MOD för EAN32 med ppO₂max = 1,4 bar?
⭐ Lätt
5
Vilken FO₂ ger MOD = 35 m med ppO₂max = 1,4 bar?
⭐⭐ Medel
6
Du planerar en dyk till 28 m. Du har EAN36. Är det säkert om ppO₂max = 1,4 bar?
⭐⭐⭐ Svår
3 · EAD – Equivalent Air Depth
EAD anger det djup du hade behövt dyka på vanlig luft för att få exakt samma kvävepartialtryck som du nu får med din Nitrox-blandning. EAD används för att läsa av luftdyktabeller när du dyker Nitrox.
| Symbol | Namn | Värde / förklaring |
|---|---|---|
| FN₂ | Kvävefraktion | = 1 − FO₂ |
| 0,79 | Kvävefraktion i luft | konstant (luft = 21% O₂ + 79% N₂) |
| Pabs | Absoluttryck på dykdjupet | bar |
| EAD | Equivalent Air Depth | meter – alltid grundare än verkligt djup |
EAD (m) = [ (FN₂ / 0,79) × Pabs − 1 ] × 10
Steg-för-steg
- Beräkna kvävefraktionen: FN₂ = 1 − FO₂
- Beräkna absoluttrycket: Pabs = djup / 10 + 1
- Beräkna kvävepartialtrycket relativt luft: FN₂ / 0,79 × Pabs
- Drag av 1 (för atmosfärstrycket) och multiplicera med 10
Exempel A – EAD för EAN32 på 30 m
- FO₂
- = 0,32 → FN₂ = 0,68
- djup
- = 30 m → Pabs = 4,0 bar
Steg 1 – FN₂/0,790,68 / 0,79 = 0,8608
Steg 2 – × Pabs0,8608 × 4,0 = 3,443
Steg 3 – − 1, × 10(3,443 − 1) × 10 = 2,443 × 10 = 24,4 m
EAD ≈ 24 mDu är 30 m djupt men din kropp belastas med kväve som om du var 24 m på luft
💡 Tips
EAD är alltid grundare än verkligt djup när FO₂ > 21%. Ju mer syre, desto grundare EAD och desto längre bottom-tid kan tabellen ge.🎯 Räkneuppgifter – EAD
7
EAN32, djup 40 m. Vad är EAD?
⭐⭐ Medel
8
EAN36, djup 25 m. Vad är EAD?
⭐⭐⭐ Svår
4 · Boyles lag – tryck och volym
Vid konstant temperatur är trycket och volymen för en gas omvänt proportionella: dubblar du trycket halveras volymen. Formeln används för att räkna ut hur många normalliter gas som ryms i en cylinder.
| Symbol | Namn | Enhet |
|---|---|---|
| P₁, P₂ | Tryck tillstånd 1 och 2 | bar |
| V₁, V₂ | Volym tillstånd 1 och 2 | liter |
| Vgas | Normalliter gas | liter vid 1 bar (atmosfärstryck) |
| Vcyl | Cylindervolym (vattenlängd) | liter (t.ex. 12 L) |
P₁ × V₁ = P₂ × V₂ | Vgas (NL) = Pcyl × Vcyl
Steg-för-steg – Normalliter
- Identifiera cylindertryck (Pcyl, bar) och cylindervolym (Vcyl, liter)
- Multiplicera: Vgas = Pcyl × Vcyl
- Resultatet är antalet normalliter (liter gas vid 1 bar)
Exempel A – Hur många normalliter ryms i cylindern?
- Pcyl
- = 200 bar
- Vcyl
- = 12 liter
Vgas = P × V200 × 12 = 2 400 normalliter
TolkningDet är 2 400 L gas om man öppnade cylindern i ett rum vid 1 bar
2 400 normalliter
Exempel B – Vilket tryck krävs för 3 000 NL i 15 L cylinder?
- Vgas
- = 3 000 NL
- Vcyl
- = 15 L
Lös ut PP = Vgas / Vcyl = 3 000 / 15 = 200 bar
200 bar
🎯 Räkneuppgifter – Boyles lag
9
En 12 L cylinder är fylld till 232 bar. Hur många normalliter gas innehåller den?
⭐ Lätt
10
Du har 2 400 NL gas. Du vill fylla en 15 L cylinder. Vilket tryck behövs?
⭐⭐ Medel
5 · Flödesbalansering – inline blending
Vid inline blending blandas rent syre och luft i rätt flödesförhållande direkt i flödet till kompressorn. Formeln beräknar hur stor andel av totalflödet som ska vara rent O₂.
| Symbol | Namn | Förklaring |
|---|---|---|
| FO₂mål | Önskad syrefraktion | t.ex. 0,32 för EAN32 |
| 0,21 | FO₂ i luft | konstant – luft innehåller 21% O₂ |
| 0,79 | Nämnaren | = 1,00 − 0,21 (spridningen från luft till rent O₂) |
| QO₂% | O₂-flödets andel | % av totalflödet som ska vara rent O₂ |
| Q | Totalflöde | liter/minut |
QO₂% = (FO₂mål − 0,21) / 0,79 × 100 | QO₂ = QO₂% × Q / 100
Steg-för-steg
- Beräkna andelen: QO₂% = (FO₂mål − 0,21) / 0,79 × 100
- Multiplicera med totalflödet: QO₂ = QO₂% × Q / 100
- Luftflödet: Qluft = Q − QO₂
Exempel A – EAN32, totalflöde 100 L/min
- FO₂mål
- = 0,32
- Q
- = 100 L/min
QO₂%(0,32 − 0,21) / 0,79 × 100 = 0,11 / 0,79 × 100 = 13,9%
QO₂13,9% × 100 = 13,9 ≈ 14 L/min
Qluft100 − 14 = 86 L/min
O₂: 14 L/min · Luft: 86 L/min
Exempel B – EAN36, totalflöde 100 L/min
- FO₂mål
- = 0,36
- Q
- = 100 L/min
QO₂%(0,36 − 0,21) / 0,79 × 100 = 0,15 / 0,79 × 100 = 19,0%
QO₂19 L/min
Qluft81 L/min
O₂: 19 L/min · Luft: 81 L/min
🎯 Räkneuppgifter – Flödesbalansering
11
Du vill göra EAN32 med totalflöde 80 L/min. Hur mycket rent O₂ per minut?
⭐⭐ Medel
12
För EAN36 flödar det 19 L/min rent O₂. Vad är luftflödet?
⭐⭐⭐ Svår
6 · Partialtrycksmetoden (PPB)
Vid PPB (Partial Pressure Blending) fyller man rent syre till ett beräknat tryck, sedan toppar man upp med luft. Metoden kräver att cylindern startar tom eller nästintill tom.
| Symbol | Namn | Förklaring |
|---|---|---|
| FO₂mål | Önskad syrefraktion | t.ex. 0,32 |
| Pslut | Slutttryck i cylinder | bar, t.ex. 200 bar |
| O₂mål | Totalt O₂-bidrag | bar = FO₂mål × Pslut |
| O₂luft | O₂ från luften | bar = 0,21 × Pslut |
| O₂ren | Rent O₂ att fylla | bar = O₂mål − O₂luft |
O₂ren (bar) = (FO₂mål − 0,21) × Pslut
Steg-för-steg
- Beräkna hur mycket O₂ blandningen totalt ska innehålla: O₂mål = FO₂mål × Pslut
- Beräkna hur mycket O₂ luften bidrar med: O₂luft = 0,21 × Pslut
- Subtrahera – det är hur mycket rent O₂ du fyller: O₂ren = O₂mål − O₂luft
- Fyll rent O₂ till O₂ren bar, sedan luft upp till Pslut
Exempel – EAN32, 200 bar slutttryck
- FO₂mål
- = 0,32
- Pslut
- = 200 bar
O₂mål0,32 × 200 = 64 bar
O₂luft0,21 × 200 = 42 bar
O₂ren64 − 42 = 22 bar
ProcedurFyll rent O₂ till 22 bar → sedan luft till 200 bar
Fyll 22 bar rent O₂Samma formel kortare: O₂ren = (0,32−0,21) × 200 = 0,11 × 200 = 22 bar
🎯 Räkneuppgifter – PPB
13
PPB – EAN36, slutttryck 200 bar. Hur många bar rent O₂ fyller du?
⭐ Lätt
14
PPB – EAN32, slutttryck 150 bar. Hur många bar rent O₂?
⭐⭐ Medel
7 · Normalliter och O₂-mängd
Ibland behöver vi veta exakt hur många liter rent syre vi har tillsatt i en cylinder – t.ex. för att verifiera en blandning eller dokumentera förbrukning.
| Symbol | Namn | Förklaring |
|---|---|---|
| Vgas | Total gasvolym | normalliter = Pcyl × Vcyl |
| O₂total | Totalt O₂ i blandningen | normalliter = FO₂ × Vgas |
| O₂luft | O₂ som kom från luften | normalliter = 0,21 × Vgas |
| O₂ren | Rent O₂ tillsatt | normalliter = O₂total − O₂luft |
Vgas = Pcyl × Vcyl | O₂ren (NL) = (FO₂ − 0,21) × Vgas
Exempel – EAN36 i 12 L cylinder vid 232 bar
- FO₂
- = 0,36
- Vcyl
- = 12 L
- Pcyl
- = 232 bar
Vgas232 × 12 = 2 784 NL
O₂total0,36 × 2 784 = 1 002 NL
O₂luft0,21 × 2 784 = 585 NL
O₂ren1 002 − 585 = 417 NL
417 normalliter rent O₂Kortväg: (0,36−0,21) × 2 784 = 0,15 × 2 784 = 417,6 NL
🎯 Räkneuppgifter – Normalliter
15
EAN32, 12 L cylinder, 200 bar. Hur många normalliter rent O₂ innehåller den?
⭐⭐ Medel
16
EAN36, 15 L cylinder, 232 bar. Hur många normalliter rent O₂?
⭐⭐⭐ Svår
Blandade uppgifter
Nedan kombineras flera begrepp i varje uppgift. Tänk igenom vilket avsnitt som är relevant, välj rätt formel och räkna steg för steg. Svårighetsgrad ⭐⭐ till ⭐⭐⭐.
🎯 Kombinerade räkneuppgifter
17
Vid vilket djup når EAN32 ett ppO₂ = 1,28 bar?
⭐⭐ Medel
18
Du toppar upp: 12 L cylinder med EAN36 vid 100 bar. Du fyller på luft till 200 bar. Vad blir den nya FO₂?
⭐⭐⭐ Svår
19
Du fyller PPB: EAN36, 200 bar i en 12 L cylinder. Hur många normalliter rent O₂ fyller du totalt?
⭐⭐⭐ Svår
20
Du planerar en dyk till 25 m med EAN36. Kontrollera: (a) är ppO₂ < 1,4 bar och (b) är 25 m < MOD?
⭐⭐⭐ Svår